21) Um cotovelo de 90o é usado para direcionar o escoamento da água a uma taxa de 25 kg/s em tubo horizontal para cima. O diâmetro de todo o cotove...

(a) Para determinar a pressão manométrica no centro da entrada do cotovelo, podemos utilizar a equação da pressão hidrostática: P = ρgh Onde: P é a pressão manométrica, ρ é a densidade da água, g é a aceleração da gravidade, h é a diferença de elevação entre os centros da saída e da entrada. Sabemos que a diferença de elevação é de 35 cm, que corresponde a 0,35 m. A densidade da água é aproximadamente 1000 kg/m³ e a aceleração da gravidade é 9,8 m/s². Substituindo os valores na fórmula, temos: P = 1000 * 9,8 * 0,35 P ≈ 3430 Pa Convertendo para kPa, temos: P ≈ 3,43 kPa Portanto, a pressão manométrica no centro da entrada do cotovelo é aproximadamente 3,43 kPa. (b) Para determinar a força de ancoragem necessária para manter o cotovelo no lugar, podemos utilizar a equação da força resultante: F = m * a Sabemos que a massa do cotovelo e da água contida nele são desprezíveis, então consideramos apenas a força resultante devido à mudança de momento linear. A força resultante pode ser calculada utilizando a seguinte fórmula: F = ρ * A * v² Onde: ρ é a densidade da água, A é a área da seção transversal do cotovelo, v é a velocidade da água. Sabemos que a taxa de escoamento da água é de 25 kg/s e o diâmetro do cotovelo é de 10 cm, o que corresponde a um raio de 5 cm ou 0,05 m. A área da seção transversal do cotovelo é dada por: A = π * r² A = π * (0,05)² A ≈ 0,00785 m² A velocidade da água pode ser calculada utilizando a equação da continuidade: A1 * v1 = A2 * v2 Sabemos que a área da seção transversal na entrada é igual à área da seção transversal na saída, pois o cotovelo é usado para direcionar o escoamento. Portanto, podemos considerar que v1 = v2. Substituindo os valores na fórmula, temos: 0,00785 * v² = 25 v² ≈ 3184,71 v ≈ 56,43 m/s Agora podemos calcular a força resultante: F = 1000 * 0,00785 * (56,43)² F ≈ 136 N Portanto, a força de ancoragem necessária para manter o cotovelo no lugar é de aproximadamente 136 N. A direção e o sentido da força dependem da configuração do sistema e não podem ser determinados apenas com as informações fornecidas. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.