8. Considere a matriz A = . Para que valores reais de “a” existe a matriz inversa de A? a) a = – 4 e a = 4 b) a = – 4 e a ≠ 4 c) a = – 4 e a ≠ 16...

Para que uma matriz tenha uma matriz inversa, ela precisa ser uma matriz quadrada e ter determinante diferente de zero. No caso da matriz A = [a 2; 3 4], podemos calcular o determinante utilizando a fórmula ad - bc. O determinante de A é dado por: a*4 - 2*3 = 4a - 6. A matriz A terá uma matriz inversa se o determinante for diferente de zero, ou seja, se 4a - 6 ≠ 0. Resolvendo a inequação, temos: 4a - 6 ≠ 0 => 4a ≠ 6 => a ≠ 6/4 => a ≠ 3/2. Portanto, para que exista a matriz inversa de A, o valor de "a" não pode ser igual a 3/2. A resposta correta é a alternativa e) a ≠ – 4 e a ≠ 4.