Um indivíduo deseja obter R$ 100.000,00 para comprar um apartamento ao fim de um ano e, para isso, faz um contrato com um banco em que se compromet...

Para calcular a prestação mensal do financiamento, podemos utilizar a fórmula do valor presente de uma série uniforme de pagamentos. Nesse caso, temos uma série de 12 pagamentos mensais iguais, com uma taxa de juros de 4% ao mês. Primeiro, vamos calcular o valor presente dos depósitos mensais de R$ 3.523,10 durante um ano, considerando uma taxa de juros de 3% ao mês. Utilizando a fórmula do valor presente de uma série uniforme de pagamentos, temos: VP = P * [(1 - (1 + i)^(-n)) / i] Onde: VP = Valor presente dos depósitos P = Valor do depósito mensal i = Taxa de juros mensal n = Número de períodos Substituindo os valores na fórmula, temos: VP = 3523,10 * [(1 - (1 + 0,03)^(-12)) / 0,03] VP ≈ 3523,10 * 11,469 VP ≈ 40.404,79 Agora, vamos calcular o valor presente do saldo restante de R$ 100.000,00, considerando uma taxa de juros de 4% ao mês. Utilizando a mesma fórmula, temos: VP = 100.000 * [(1 - (1 + 0,04)^(-12)) / 0,04] VP ≈ 100.000 * 9,712 VP ≈ 971.200,00 Agora, somamos o valor presente dos depósitos (R$ 40.404,79) com o valor presente do saldo restante (R$ 971.200,00): Total VP = 40.404,79 + 971.200,00 Total VP ≈ 1.011.604,79 Por fim, dividimos esse valor pelo número de períodos (12) para obter a prestação mensal do financiamento: Prestação mensal = Total VP / n Prestação mensal ≈ 1.011.604,79 / 12 Prestação mensal ≈ 84.300,40 Portanto, a prestação mensal desse financiamento é de aproximadamente R$ 84.300,40.