Questão 7/10 - Circuitos Elétricos II Em análise de circuitos, Transformada de Laplace pode ser muito útil na resolução de circuitos. Considere o c...

Questão 7/10 - Circuitos Elétricos II
Em análise de circuitos, Transformada de Laplace pode ser muito útil na resolução de circuitos. Considere o circuito da imagem, com condições iniciais nulas.
Calcule a impedância total do circuito vista pela fonte, ou seja, Z(s).
Nota: 10.0
A Z(s)=s+2�(�)=�+2
B Z(s)=s+2s�(�)=�+2�
C Z(s)=3s+4s+1�(�)=3�+4�+1
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!

Primeiramente é necessário transformar os componentes para o domínio da frequência:
Fonte: 4s4�
Resistor: 2
Resistor: 1
Capacitor: 2s2�
Resistor: 2
Indutor: s
Inicialmente pode-se calcular a impedância série entre o resistor e o indutor, resultando em:
Z1:s+2�1:�+2
Da mesma maneira é possível calcular a impedância série entre o resistor e o capacitor:
Z2:1+2s�2:1+2�
Aplicando MMC, tem-se:
Z2:s+2s�2:�+2�
Então pode-se calcular a impedância do paralelo entre Z1�1 e Z2�2:
Z3=Z1.Z2Z1+Z2=s+2.s+2ss+2+s+2s�3=�1.�2�1+�2=�+2.�+2��+2+�+2
�
Aplicando MMC:
Z3=s2+4s+4ss2+2s+s+2s=s2+4s+4ss2+3s+2s=s2+4s+4s2+3s+2=(s+2).(s+2)(s+2
).(s+1)=(s+2)(s+1)
�3=�2+4�+4��2+2�+�+2�=�2+4�+4��2+3�+2�=�2+4�+4�2+3�
+2=(�+2).
(�+2)(�+2).(�+1)=(�+2)(�+1)
Por fim, deve-se somar com o resistor de 2Ω2Ω que está em série:
Z(s)=Z3+2=(s+2)(s+1)+2�(�)=�3+2=(�+2)(�+1)+2
Aplicando MMc:
Z(s)=(s+2)+2(s+1)(s+1)=s+2+2s+2(s+1)=3s+4(s+1)�(�)=(�+2)+2(�+1)(�+1)=
�+2+2�+2
(�+1)=3�+4(�+1) D Z(s)=s+2s+5�(�)=�+2�+5
E Z(s)=10s+s²+3s+1�(�)=10�+�²+3�+1


A Z(s)=s+2�(�)=�+2
B Z(s)=s+2s�(�)=�+2�
C Z(s)=3s+4s+1�(�)=3�+4�+1
D Z(s)=s+2s+5�(�)=�+2�+5
E Z(s)=10s+s²+3s+1�(�)=10�+�²+3�+1