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Dois estudantes decidiram medir a velocidade das águas de um rio usando apenas uma trena e conhecendo o valor da aceleração gravitacional. Após alg...

Dois estudantes decidiram medir a velocidade das águas de um rio usando apenas uma trena e conhecendo o valor da aceleração gravitacional. Após algumas tentativas perceberam que, abandonando simultaneamente uma pedra do alto da ponte e um barquinho de papel nas águas do rio, a pedra atingia o barquinho quando ele era colocado na água a 3 m do ponto de impacto e a pedra caía em queda livre por 5 m. De posse desses resultados, eles chegaram à conclusão correta de que a velocidade média da correnteza do rio tinha um valor, em m/s, próximo de:


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Matemática

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Para determinar a velocidade média da correnteza do rio, podemos utilizar a equação da queda livre. Sabemos que a pedra caiu em queda livre por uma altura de 5 m e atingiu o barquinho quando este estava a 3 m do ponto de impacto. A velocidade final da pedra, quando atinge o barquinho, é igual à velocidade média da correnteza do rio. Podemos calcular essa velocidade utilizando a equação da queda livre: v^2 = v0^2 + 2 * g * h Onde: v = velocidade final (velocidade média da correnteza do rio) v0 = velocidade inicial (0 m/s, pois a pedra foi abandonada do alto da ponte) g = aceleração gravitacional (valor conhecido) h = altura da queda (5 m) Substituindo os valores na equação, temos: v^2 = 0^2 + 2 * 9,8 * 5 v^2 = 0 + 98 v^2 = 98 v ≈ √98 v ≈ 9,9 m/s Portanto, a velocidade média da correnteza do rio é aproximadamente 9,9 m/s.

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