04. (UFF – RJ) Numa aula de laboratório de Física, observa-se a colisão perfeitamente elástica entre dois carrinhos (1 e 2) sobre um trilho de ar, ...

Para determinar a massa M1, podemos utilizar a conservação do momento linear e a conservação da energia cinética na colisão perfeitamente elástica. Primeiro, vamos utilizar a conservação do momento linear. Antes da colisão, o carrinho 1 tem uma velocidade de 2,00 m/s para a direita e o carrinho 2 está parado. Depois da colisão, ambos os carrinhos deslizam para a direita, com o carrinho 1 tendo uma velocidade de 1,00 m/s. Como não há forças externas atuando no sistema, o momento linear total antes e depois da colisão deve ser o mesmo. Antes da colisão: M1 * V1 + M2 * V2 = M1 * V1' + M2 * V2' Onde: M1 = massa do carrinho 1 V1 = velocidade inicial do carrinho 1 M2 = massa do carrinho 2 V2 = velocidade inicial do carrinho 2 V1' = velocidade final do carrinho 1 V2' = velocidade final do carrinho 2 Substituindo os valores conhecidos: M1 * 2,00 + 0 = M1 * 1,00 + 0,200 * V2' Agora, vamos utilizar a conservação da energia cinética. Na colisão perfeitamente elástica, a energia cinética total antes e depois da colisão também deve ser a mesma. Antes da colisão: (1/2) * M1 * V1^2 + (1/2) * M2 * V2^2 = (1/2) * M1 * V1'^2 + (1/2) * M2 * V2'^2 Substituindo os valores conhecidos: (1/2) * M1 * (2,00)^2 + (1/2) * 0,200 * 0^2 = (1/2) * M1 * (1,00)^2 + (1/2) * 0,200 * V2'^2 Simplificando as equações, temos: 2,00 * M1 = 1,00 * M1 + 0,200 * V2' 4,00 * M1 = 1,00 * M1 + 0,200 * V2'^2 A partir dessas equações, podemos determinar a massa M1.