14. Em um termômetro clínico a grandeza termométrica é o comprimento C da coluna do mercúrio. Conhecemos as seguintes relações: C1 = 2,0 cm  T1 = ...

a) Para estabelecer a equação termométrica relacionando o comprimento C da coluna com a temperatura T, podemos utilizar uma regra de três simples. Sabemos que C1 = 2,0 cm corresponde a T1 = 32 ºC e C2 = 15 cm corresponde a T2 = 45 ºC. Podemos escrever a equação da seguinte forma: (C - C1) / (C2 - C1) = (T - T1) / (T2 - T1) Substituindo os valores conhecidos, temos: (C - 2,0) / (15 - 2,0) = (T - 32) / (45 - 32) Simplificando a equação, temos: (C - 2,0) / 13 = (T - 32) / 13 Portanto, a equação termométrica relacionando o comprimento C da coluna com a temperatura T é: C = (T - 32) / 13 + 2,0 b) Se o comprimento da coluna de mercúrio chegou a 10 cm, podemos substituir esse valor na equação termométrica para encontrar a temperatura correspondente: 10 = (T - 32) / 13 + 2,0 Multiplicando ambos os lados da equação por 13, temos: 130 = T - 32 + 26 Simplificando a equação, temos: T = 130 - 26 + 32 T = 136 ºC Portanto, a temperatura da criança era de 136 ºC.