67. (Fatec 98) Seja a equação x£ + 4 = 0 no conjunto Universo U=C, onde C é o conjunto dos números complexos . Sobre as sentenças I. A soma das r...

Para resolver essa questão, vamos analisar cada uma das sentenças: I. A soma das raízes dessa equação é zero. Para encontrar as raízes da equação, vamos igualá-la a zero: x² + 4 = 0 x² = -4 x = ± √(-4) x = ± 2i A soma das raízes é 2i + (-2i) = 0. Portanto, a sentença I é verdadeira. II. O produto das raízes dessa equação é 4. O produto das raízes é (2i) * (-2i) = -4i² = -4(-1) = 4. Portanto, a sentença II é verdadeira. III. O conjunto solução dessa equação é {-2,2}. O conjunto solução da equação é {2i, -2i}, não sendo igual a {-2,2}. Portanto, a sentença III é falsa. Dessa forma, temos que a sentença I é verdadeira, a sentença II é verdadeira e a sentença III é falsa. A alternativa correta é a letra c) somente a III é falsa.