(2,0) Com base na propriedades estudadas, derive as seguintes funções: (a) f(x) = √x3 − 4x+ 1 (c) f(x) = x3sen(x2) (b) f(x) = e2x + 3x cosx (d) f...

Claro! Vou ajudá-lo a derivar as funções que você mencionou: (a) f(x) = √x^3 - 4x + 1 Para derivar essa função, podemos usar a regra da cadeia. Primeiro, vamos derivar o termo dentro da raiz: f'(x) = (1/2)(x^3 - 4x + 1)^(-1/2) * (3x^2 - 4) (c) f(x) = x^3 * sen(x^2) Nesse caso, também podemos usar a regra da cadeia. Vamos derivar o termo dentro do seno: f'(x) = 3x^2 * sen(x^2) + x^3 * cos(x^2) * 2x (b) f(x) = e^(2x) + 3x * cos(x) Aqui, a derivada da função exponencial é simplesmente ela mesma: f'(x) = 2e^(2x) + 3cos(x) - 3x * sen(x) (d) f(x) = ln(3x^2 + 1) A derivada da função logarítmica é dada por: f'(x) = (1 / (3x^2 + 1)) * (6x) Espero que isso ajude! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.