2 - Um tanque contém cinco moles de um gás ideal monoatômico a 600 K e 1.3 MPa. O tanque é conectado a um cilindro vazio dotado de um pistão que ma...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a lei dos gases ideais, que relaciona a pressão, o volume e a temperatura de um gás. A lei dos gases ideais é dada pela fórmula PV = nRT, onde P é a pressão, V é o volume, n é o número de moles, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura em Kelvin. No tanque, temos 5 moles de gás a uma temperatura inicial de 600 K e pressão de 1.3 MPa. Após o gás fluir para o cilindro, a temperatura no tanque é de 480 K e a pressão nos dois vasos se iguala. Como o sistema é adiabático, não há troca de calor com o ambiente. Além disso, as perdas com arraste são desprezíveis. Portanto, podemos considerar que a quantidade de gás é conservada durante o processo. Podemos utilizar a lei dos gases ideais para encontrar o volume inicial do gás no tanque. Vamos chamar esse volume de V1. PV = nRT 1.3 MPa * V1 = 5 * R * 600 K Agora, vamos utilizar a mesma fórmula para encontrar o volume final do gás no cilindro. Vamos chamar esse volume de V2. 0.6 MPa * V2 = 5 * R * 480 K Como a pressão nos dois vasos se iguala, podemos igualar as duas equações: 1.3 MPa * V1 = 0.6 MPa * V2 Agora, podemos isolar V2: V2 = (1.3 MPa * V1) / 0.6 MPa Substituindo o valor de V1 na equação: V2 = (1.3 MPa * 5 * R * 600 K) / 0.6 MPa Agora, podemos utilizar a lei dos gases ideais novamente para encontrar a temperatura final no cilindro. Vamos chamar essa temperatura de Tf. PV = nRT 0.6 MPa * V2 = 5 * R * Tf Isolando Tf: Tf = (0.6 MPa * V2) / (5 * R) Substituindo o valor de V2 na equação: Tf = (0.6 MPa * (1.3 MPa * 5 * R * 600 K) / 0.6 MPa) / (5 * R) Simplificando a expressão: Tf = (1.3 * 600 K) / 5 Tf = 156 K Portanto, a temperatura final no cilindro é de 156 K.