1) Calcule a derivada das seguintes funções reais: ????)????(????) = −6???? − 5???? b)????(????) = ( ) ????)ℎ(????) = √ ????)????(????) = (???? − 4????)(2???? − 1) 2) Calcule ...
????)????(????) = −6???? − 5????
b)????(????) =
( )
????)ℎ(????) =
√ ????)????(????) = (???? − 4????)(2???? − 1)
2) Calcule as derivadas sucessivas (até 3ª ordem) das seguintes funções reais:
????)????(????) = −3???? − 2???? ????)????(????) = ???? + ???? − 3???? + 12
3) Determine as seguintes integrais:
????) ∫ + 10???? ???????? ????) ∫ ????????
????) ∫ (9???? − 4???? + 7???? − 1)???????? ∫ [ − 2????]????????
4) Dadas as funções a seguir, identifique seus intervalos de crescimento e de decrescimento;
encontre os pontos de máximo ou mínimo locais:
a) ????(????) = b) ????(????) =
5) Dada a função ????(????, ????) = 2???????? − ???? ???? + , calcule as derivadas parciais com relação a x e
a y.
💡 1 Resposta
Ed 
1) Vamos calcular as derivadas das funções: a) f(x) = -6x - 5 f'(x) = -6 b) g(x) = ( ) g'(x) = ( ) c) h(x) = √(x) * (x - 4)(2x - 1) h'(x) = ( ) 2) Vamos calcular as derivadas sucessivas (até a 3ª ordem) das funções: a) f(x) = -3x - 2 f'(x) = -3 f''(x) = 0 f'''(x) = 0 b) g(x) = x + y - 3x + 12 g'(x) = ( ) g''(x) = ( ) g'''(x) = ( ) 3) Vamos determinar as seguintes integrais: a) ∫(x + 10) dx = ( ) ∫(x^2) dx = ( ) b) ∫(9x - 4x + 7x - 1) dx = ( ) ∫[-2x] dx = ( ) 4) Para identificar os intervalos de crescimento e decrescimento, bem como os pontos de máximo ou mínimo locais, precisamos das funções a) e b). 5) Dada a função f(x, y) = 2xy - xy^2, vamos calcular as derivadas parciais em relação a x e y: ∂f/∂x = ( ) ∂f/∂y = ( ) Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.
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