A figura abaixo representa a reposição de uma bola em uma partida de futebol. A trajetória da bola que vai das mãos do goleiro até a posição de 60 ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar as equações do movimento uniformemente acelerado. No caso da trajetória da bola, podemos considerar que a aceleração é igual a g (aceleração da gravidade) e que a velocidade inicial é zero, pois a bola é lançada das mãos do goleiro. Sabendo que a distância percorrida é de 60 metros e o tempo é de 4 segundos, podemos utilizar a fórmula da posição para encontrar a velocidade de lançamento: S = V0 * t + (1/2) * a * t^2 Substituindo os valores conhecidos: 60 = 0 * 4 + (1/2) * g * 4^2 Simplificando a equação: 60 = 8g Agora, podemos utilizar a fórmula da velocidade para encontrar o valor de g: V = V0 + a * t Substituindo os valores conhecidos: 0 = V0 + g * 4 Simplificando a equação: V0 = -4g Agora, podemos utilizar as relações trigonométricas para relacionar as velocidades V0 e V na altura máxima com o ângulo β: senβ = V / V0 cosβ = (V0^2 - V^2) / (V0^2 + V^2) Substituindo os valores conhecidos: 0,8 = V / (-4g) 0,6 = (-4g^2 - V^2) / (16g^2 + V^2) A partir dessas duas equações, podemos resolver o sistema de equações para encontrar os valores de V e V0. No entanto, como a pergunta fornece alternativas, podemos testar cada uma delas para encontrar a resposta correta. Testando a alternativa a) 15 e 50: 0,8 = 50 / 15 A alternativa a) não é correta. Testando a alternativa b) 25 e 15: 0,8 = 15 / 25 A alternativa b) não é correta. Testando a alternativa c) 25 e 25: 0,8 = 25 / 25 A alternativa c) é correta. Portanto, os módulos da velocidade de lançamento (V) e da velocidade na altura máxima (V0) são, respectivamente, 25 e 25 metros por segundo.