T33) Sejam G = (9,+) e H = {0̄, 3̄, 6̄} subgrupo de G. Qual é a classe lateral, à direita, módulo H, determinada por 5̄ ∈ G? a) {0̄, 3̄, 6̄} ...

T33) Sejam G = (9,+) e H = {0̄, 3̄, 6̄} subgrupo de G. Qual é a classe lateral, à direita, módulo H, determinada por 5̄ ∈ G?

a) {0̄, 3̄, 6̄}
b) {0̄, 1̄, 2̄}
c) {1̄, 4̄, 7̄}
d) {5̄, 6̄, 7̄}
e) {2̄, 5̄, 8̄}

Álgebra Linear I

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30/07/2023

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30.07.2023

A classe lateral, à direita, módulo H, determinada por 5̄ ∈ G é a opção d) {5̄, 6̄, 7̄}. Isso ocorre porque a classe lateral é formada pelos elementos de G que, quando somados a um elemento de H, resultam em 5̄. Nesse caso, temos que 5̄ + 0̄ = 5̄, 5̄ + 3̄ = 8̄ (que é equivalente a 6̄ em módulo 9) e 5̄ + 6̄ = 11̄ (que é equivalente a 2̄ em módulo 9). Portanto, a classe lateral é {5̄, 6̄, 7̄}.