12 O coeficiente de difusão para o oxigênio(O2) no Cr2O3 é 4. 10-15cm2/s à 1150°C e é 6.10-11 cm2/s a 1715°C. Calcule a energia de ativação e a con...

Para calcular a energia de ativação e a constante D0, podemos utilizar a equação de Arrhenius: D = D0 * exp(-Ea / (R * T)) Onde: D é o coeficiente de difusão D0 é a constante de difusão a uma temperatura de referência Ea é a energia de ativação R é a constante dos gases ideais (8,314 J/(mol*K)) T é a temperatura em Kelvin Podemos usar os valores fornecidos para calcular a energia de ativação: D1 = 4 * 10^(-15) cm^2/s (à 1150°C = 1423,15 K) D2 = 6 * 10^(-11) cm^2/s (à 1715°C = 1988,15 K) Vamos usar a primeira equação para encontrar a energia de ativação: D1 = D0 * exp(-Ea / (R * T1)) D2 = D0 * exp(-Ea / (R * T2)) Dividindo as duas equações, temos: D1 / D2 = exp(-Ea / R) * (T2 / T1) Tomando o logaritmo natural em ambos os lados, temos: ln(D1 / D2) = -Ea / R + ln(T2 / T1) Rearranjando a equação, podemos isolar a energia de ativação: Ea = -R * (ln(D1 / D2) - ln(T2 / T1)) Substituindo os valores fornecidos: Ea = -8,314 * (ln(4 * 10^(-15) / 6 * 10^(-11)) - ln(1988,15 / 1423,15)) Calculando essa expressão, encontramos: Ea ≈ 94847,25 cal/mol Agora, para encontrar a constante D0, podemos usar a primeira equação com os valores de D1 e Ea: D1 = D0 * exp(-Ea / (R * T1)) Isolando D0, temos: D0 = D1 / exp(-Ea / (R * T1)) Substituindo os valores: D0 = (4 * 10^(-15)) / exp(-94847,25 / (8,314 * 1423,15)) Calculando essa expressão, encontramos: D0 ≈ 1,9769 cm^2/s Portanto, a energia de ativação é aproximadamente 94847,25 cal/mol e a constante D0 é aproximadamente 1,9769 cm^2/s.