Abaixo temos 3 proposições: I) 2x x , para todo x real II) |-x| = x, para todo x real III) ( )( ) ( ) x a x b x b x a      para todo x real...

Analisando as proposições: I) 2x = x, para todo x real Essa proposição não é verdadeira, pois não é possível que 2x seja igual a x para todo x real. Portanto, a proposição I é falsa. II) |-x| = x, para todo x real Essa proposição é verdadeira, pois o valor absoluto de um número sempre será igual a ele mesmo quando o número é não negativo. Portanto, a proposição II é verdadeira. III) (x-a)(x-b) ≤ 0, para todo x real Essa proposição é verdadeira quando x está entre a e b, inclusive. Quando x é menor que a ou maior que b, a expressão será maior que zero. Portanto, a proposição III é verdadeira. Portanto, a resposta correta é a letra E) II e III são as únicas proposições verdadeiras.