Podemos considerar na tabela abaixo as possiveis interpretaçãoes do Coeficiente de Correlação. Porém, as interpretações dependem de cada con...

Podemos considerar na tabela abaixo as possiveis interpretaçãoes do Coeficiente de Correlação. Porém, as interpretações dependem de cada contexto em particular. 8 CAPÍTULO 1. ANÁLISE BIDIMENSIONAL

Tabela 1.9: Guia de interpretação do Coeficente de Correlaçao positivo ou negativo , dado os valores numéricos.

Corr(X, Y ) Interpretação

0 Não existe Correlação

0,01 a 0,19 Correlação muito fraca (+ ou -)

0,20 a 0,39 Correlação fraca (+ ou -)

0,4 a 0,6 Correlação moderada (+ ou -)

0,61 a 0,89 Correlação forte (+ ou -)

0,90 a 0,99 Correlação muito forte / Quase perfeita (+ ou -)

1 Correlação perfeita (+ ou -)

Fonte: Shimakura, 2006.

Exemplo: Um relatório da diretoria de da empresa Café com Leite, divulgou os seguintes dados ( expressos em milhões de reais) financeiros, referentes ao peŕıodo de 1999 a 2009, Rio de Janeiro, RJ.

Volume Vendas
X 1000 1300 1500 1400 2200 2900 3700 4100 5900 7000
Dividendos Distribuidos Y 20 40 51 67 72 109 114 171 192 236

Fonte: Dados fict́ıcios.

O que podemos sobre a associação entre as variáveis?

Resolução:

X Y (X − X̄) (Y − Ȳ ) (X − X̄)(Y − Ȳ ) (X − X̄)2 (Y − Ȳ )2
1000 20 -2100 -87,2 183120 4410000 7603,84
1300 40 -1800 -67,2 120960 3240000 4515,84
1500 51 -1600 -56,2 89920 2560000 3158,44
1400 67 -1700 -40,2 68340 2890000 1616,04
2200 72 -900 -35,2 31680 810000 1239,04
2900 109 -200 1,8 -360 40000 3,24
3700 114 600 6,8 4080 360000 46,24
4100 171 1000 63,8 63800 1000000 4070,44
5900 192 2800 84,8 237440 7840000 7191,04
7000 236 3900 128,8 502320 15210000 16589,44
X̄ = 3100 Ȳ = 107, 2 0 0 1301300 38360000 46033,6
r =

1301300√

38360000

√

46033, 6

= 0, 979.

Desta forma, podemos concluir que existe uma correlação quase perfeita positiva.