Vamos analisar a função \( f(x) = x - 2 \) com o domínio \( A = \{1, 2, 3, 4, 5\} \) e o contradomínio \( B = \mathbb{N} \). 1. Verificando se é uma função: Para cada \( x \in A \), existe um único \( f(x) \). Portanto, é uma função. 2. Calculando a imagem: - \( f(1) = 1 - 2 = -1 \) (não pertence a \( B \)) - \( f(2) = 2 - 2 = 0 \) (não pertence a \( B \)) - \( f(3) = 3 - 2 = 1 \) - \( f(4) = 4 - 2 = 2 \) - \( f(5) = 5 - 2 = 3 \) Assim, a imagem da função é \( \{1, 2, 3\} \), que é um subconjunto de \( B \). 3. Analisando as alternativas: - a) Não é função, visto que nem todos os elementos de A possuem um correspondente em B. - Correto, pois \( f(1) \) e \( f(2) \) não estão em \( B \). - b) É função e é bijetora. - Incorreto, pois não é sobrejetora. - c) É função e o conjunto imagem será dado por Im(f) = {(1, -1), (2, 0), (3, 1), (4, 2), (5, 3)}. - Incorreto, pois -1 e 0 não pertencem a \( B \). - d) É função injetora. - Incorreto, pois não é injetora, já que não cobre todos os elementos de \( B \). - e) É função sobrejetora. - Incorreto, pois não atinge todos os elementos de \( B \). Portanto, a alternativa correta é: a) Não é função, visto que nem todos os elementos de A possuem um correspondente em B.