O anel de polinômios é uma estrutura construída a partir de um conjunto de polinômios, munido de operações de adição e multiplicação de polinômios,...

O anel de polinômios é uma estrutura construída a partir de um conjunto de polinômios, munido de operações de adição e multiplicação de polinômios, atendendo às propriedades que definem um anel. A partir dessa definição, podemos realizar outros estudos a respeito dos polinômios e suas características, bem como definir, por exemplo, uma operação de divisão entre elementos desse conjunto. Nesse sentido, considere o anel de polinômios reais de grau máximo n, munido das operações usuais de adição e multiplicação de polinômios. Ao dividir o polinômio p (x) = 3x³ - 5x² + 2x pelo polinômio q (x) = x + 3, qual é o resto obtido nessa operação? Alternativas: a) 3x² - 14x b) 44x c) -14x² + 2x d) 3x³ + 9x² e) -40x