3) As equações diferenciais trabalham com a construção do pensamento matemático em si, especialmente com a modelagem e aplicação. Considere o probl...

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula para o decaimento radioativo, que é dada por q(t) = q0 * e^(kt), onde q(t) é a quantidade de substância no tempo t, q0 é a quantidade inicial, k é a constante de decaimento e e é a base do logaritmo natural. No problema dado, temos a equação diferencial dq/dt = -0,0525q, onde q é a quantidade de plutônio 241 e t é o tempo decorrido. Podemos ver que k = -0,0525. Substituindo na fórmula do decaimento radioativo, temos q(t) = q0 * e^(-0,0525t). Sabemos que q0 = 50 mg (quantidade inicial) e t = 10 anos. Substituindo esses valores na equação, temos: q(10) = 50 * e^(-0,0525 * 10). Calculando essa expressão, encontramos q(10) ≈ 20,08 mg. Portanto, a alternativa correta é a letra c) Aproximadamente 20 mg.