Usando um tabuleiro quadriculado de dimensão 4 × 6, Tonho inventou um jogo que consiste em traçar um caminho desde um canto colorido até ao canto o...

Para determinar quantos caminhos diferentes Tonho consegue traçar, podemos usar o princípio multiplicativo. Primeiro, vamos observar que Tonho precisa percorrer 9 casas para chegar ao canto oposto (4 + 6 - 1 = 9). Agora, vamos analisar cada etapa do caminho. Na primeira coluna, Tonho tem 4 opções de casas coloridas para escolher. Na segunda coluna, ele tem 3 opções, já que não pode voltar para a casa anterior. Nas colunas restantes, ele terá 2 opções em cada uma. Portanto, o número total de caminhos diferentes que Tonho pode traçar é dado por 4 * 3 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 4 * (2^7) = 4 * 128 = 512. No entanto, devemos levar em consideração que Tonho não pode repetir casas. Portanto, precisamos eliminar os caminhos que passam por casas já visitadas. Analisando a figura, podemos ver que Tonho não pode passar pela casa colorida no canto superior direito, pois isso o levaria a repetir casas. Portanto, devemos eliminar os caminhos que passam por essa casa. Dessa forma, o número de caminhos diferentes que Tonho consegue traçar é 512 - 64 = 448. Portanto, a alternativa correta é A) 448.