03_Prova_Mandacaru_ZumbidosPalmares_2022

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Olimpíada Mandacaru de Matemática 2022 Nível Zumbi dos Palmares 
 
 
1 
 
Problemas de 3 pontos 
 
1. Qual o valor que Zeca deve subtrair de −2022 para obter −1022? 
A) 3044 
B) 1000 
C) −1000 
D) 1022 
E) 3044 
 
 
2. Dada a sequência de figuras abaixo, determine qual a próxima figura da sequência. 
 
 
A) 
 
B) 
 
C) 
 
D) 
 
E) 
 
3. Tonho e Zeca estavam estudando em sua casa de campo na cidade de Venha Ver – RN. Zeca 
ficou em dúvida na seguinte pergunta: Qual o resultado das expressões a seguir é um número 
primo? Qual foi a resposta de Tonho? 
A) 2 + 11 + 3 
B) 3 + 7 − 1 
C) 21 + 2 + 2 
D) 5 + 2 − 0 
E) 3 + 2 + 5 
 
 
4. Tonho escolheu somente uma das 6 figuras abaixo: 
 
Após escolher, ele relatou dois fatos: “a figura que escolhi não é rosa, mas também não é um 
quadrado”. Podemos garantir que Tonho escolheu um: 
 
 
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2 
A) Triângulo amarelo 
B) Hexágono 
C) Triângulo 
D) Círculo 
E) Triângulo verde 
 
5. O maior número abaixo representa o comprimento da praça Zumbi dos Palmares. Qual é o 
comprimento da praça? 
 
A) 
113
2
 
 
B) 
175
3
 
 
C) 
121
3
 
 
D) 
135
3
 
 
E) 
135
2
 
6. Um estudante do curso de informática desenvolveu 
um aplicativo de edição de imagens. Este aplicativo 
possui 6 botões de cores branca, amarela, verde, azul, 
laranja e vermelha. O efeito de cada botão sobre a 
figura original é mostrado na figura ao lado. O botão 
de cor branca retorna a figura original; o amarelo 
rotaciona em 90° no sentido anti-horário; o verde 
rotaciona em 90° no sentido horário; azul rotaciona a 
figura em 180°; o botão laranja reflete a figura da 
direita para esquerda; vermelha reflete de cima para 
baixo. 
 
Para gerar a figura abaixo a partir da figura original, qual sequência de botões é necessária 
realizar? 
 
A) 
 
B) 
 
C) 
 
D) 
 
E) 
 
 
 
7. Observe a figura com atenção: 
 
O resultado da quarta linha será: 
A) 24 
B) 729 
C) 625 
D) 256 
E) 512 
 
 
 
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8. Que parentesco tem Zeca com a filha da esposa do único filho de sua mãe? 
A) Pai - Filha 
B) Irmão - Irmã 
C) Mãe - Filho 
D) Primo - Prima 
E) Nenhum Parentesco 
 
9. Se cortarmos um retângulo ao meio e colocarmos um pedaço ao lado do outro obtemos um 
quadrado cuja área mede 144 𝑐𝑚². Qual é o perímetro do retângulo com o qual começamos? 
 
A) 24 𝑐𝑚 
B) 30 𝑐𝑚 
C) 48 𝑐𝑚 
D) 60 𝑐𝑚 
E) 72 𝑐𝑚 
 
 
10. Tonho viaja a negócio seis vezes ao mês a cidade de Taquarana – Al, enquanto Zeca viaja 
quatro vezes ao mês. Quantos meses Zeca leva para viajar a mesma quantidade que Tonho viaja 
em quatro meses? 
A) 8 
B) 7 
C) 6 
D) 5 
E) 4 
 
Problemas de 4 pontos 
 
 
11. Sebastião quer cercar seu terreno com estacas e arame farpado. Ele sozinho consegue 
realizar a tarefa em 2 dias. Seus filhos Francisco, André e Antônio, concluem o mesmo trabalho 
em 3, 5 e 6 dias, respectivamente. Considerando que o trabalho de cada membro seja sempre 
constante, qual será o tempo total de trabalho para cercar o terreno caso os quatro membros 
da família resolvam trabalhar juntos? 
A) 1 dia e 12 horas 
B) 1 dia 
C) 20 horas 
D) 1 dia e 6 horas 
E) 22 horas. 
 
12. Na cidade de Nova Floresta, interior da Paraíba, pousam muitos gaviões. Em uma árvore 
estão três gaviões em cada galho e há um gavião a voar por cima. De repente, os gaviões 
levantam voo e, em seguida, pousam todos, quatro por galho, ficando um galho sem nenhum 
gavião. Quantos galhos tem a árvore? 
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
 
 
 
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13. Tonho e Zeca participaram do festival de desafios promovido por uma escola pública da 
cidade de Lajedo – PE. A cada dois desafios resolvidos por Tonho, Zeca resolver três desafios. 
Os dois juntos conseguiram resolver 40 desafios até o final do festival. Quantos desafios Zeca 
resolveu a mais do que Tonho? 
A) 9 
B) 8 
C) 7 
D) 6 
E) 5 
 
14. Na figura estão desenhados seis quadrados iguais e um triângulo 
cujos vértices são os centros de três dos quadrados. O triângulo tem 30 
cm² de área. Qual é a área de cada quadrado? 
 
A) 5 𝑐𝑚² 
B) 15 𝑐𝑚² 
C) 30 𝑐𝑚² 
D) 45 𝑐𝑚² 
E) 60 𝑐𝑚² 
 
15. Usando um tabuleiro quadriculado de dimensão 4 × 6, Tonho inventou um jogo que 
consiste em traçar um caminho desde um canto colorido até ao canto oposto, usando apenas 
as casas coloridas e sem repetir casas, como indicado na figura. Quantos caminhos diferentes 
Tonho consegue traçar? 
 
A) 18 
B) 15 
C) 12 
D) 9 
E) 6 
 
16. Tonho está realizando um estudo sobre o acesso à internet dos alunos de uma cidade do 
interior do Piauí. Na pesquisa, foi constatado que 60% dos alunos têm acesso à internet e 12% 
não tem acesso. Se exatamente 45 alunos têm acesso à internet, quantos não tem acesso? 
A) 12 
B) 11 
C) 10 
D) 9 
E) 6 
 
17. Zeca criou uma figura colando, sem sobreposições, 10 adesivos do tipo e 5 do tipo 
. Qual é a proporção pintada na figura criada pelo Zeca? 
A) 
1
2
 B) 
7
12
 C) 
5
8
 D) 
2
3
 E) 
3
4
 
 
 
 
 
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18. Se construir um paralelogramo pegando quatro triângulos equiláteros de lado 10 𝑚, como 
mostra na figura. Qual é a distância entre os pontos 𝑇𝑜𝑛ℎ𝑜 𝑒 𝑍𝑒𝑐𝑎? 
 
A) 7√7 𝑚 
B) 10√7 𝑚 
C) 20 𝑚 
D) 26 𝑚 
E) 70 𝑚 
 
 
19. Todos os terrenos retangulares que Tonho possuem uma propriedade bem curiosa, a razão 
entre a área do terreno com o perímetro, em valores numéricos, sempre é 2. Sabendo que as 
dimensões são números naturais e os terrenos de Tonho são diferentes entre si, então podemos 
afirmar que a quantidade de terrenos que ele tem é: 
A) 2 
B) 3 
C) 4 
D) 5 
E) 6 
 
20. Zeca tem um terreno na forma de um trapézio ABCD como mostra a figura. Ele deseja 
calcular a área em função de duas informações: a altura h em relação à base DC e o segmento 
MN. Se M e N são pontos médios de AD e BC, respectivamente. Sabendo que h = 10 metros e 
MN = 20 metros, podemos afirmar que o terreno em metros quadrados de Zeca será: 
 
A) 200 
B) 150 
C) 100 
D) 175 
E) 125 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A lista com os premiados será divulgada no dia 16 de setembro. Fique atento!