Ache a aproximação linear através dos mínimos quadrados para os pontos: {(1,1),(2,4),(3,8)}. A) y=3x-6 B) y=4/5 x-1/3 C) y=7/2 x-8/3 D) y=1/3 x-2...

Para encontrar a aproximação linear através dos mínimos quadrados para os pontos dados, podemos usar a fórmula da regressão linear. A fórmula geral para a regressão linear é y = mx + b, onde m é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear. Para calcular o coeficiente angular (m), podemos usar a fórmula: m = (n * Σ(xy) - Σx * Σy) / (n * Σ(x^2) - (Σx)^2) Onde n é o número de pontos, Σ representa a soma e (x, y) são as coordenadas dos pontos. Para calcular o coeficiente linear (b), podemos usar a fórmula: b = (Σy - m * Σx) / n Agora, vamos calcular os valores: n = 3 Σx = 1 + 2 + 3 = 6 Σy = 1 + 4 + 8 = 13 Σxy = (1 * 1) + (2 * 4) + (3 * 8) = 1 + 8 + 24 = 33 Σ(x^2) = (1^2) + (2^2) + (3^2) = 1 + 4 + 9 = 14 Agora, substituindo esses valores na fórmula, temos: m = (3 * 33 - 6 * 13) / (3 * 14 - 6^2) m = (99 - 78) / (42 - 36) m = 21 / 6 m = 3.5 b = (13 - 3.5 * 6) / 3 b = (13 - 21) / 3 b = -8 / 3 b = -2.6667 Portanto, a aproximação linear através dos mínimos quadrados para os pontos dados é y = 3.5x - 2.6667. Nenhuma das alternativas fornecidas corresponde à resposta correta.