Logo Passei Direto
Buscar
A divisão de um polinômio p(x)�(�) por um polinômio g�(x)(�) não nulo pode ser realizada por alguns métodos, como, por exemplo, o método geral, também conhecido como método da chave.

Com base no texto acima e nos conteúdos sobre divisão de polinômios do Livro-base Números complexos e equações algébricas, escolha a alternativa que indica o quociente q(x)�(�) e o resto r(x)�(�) da divisão do polinômio p(x)=3x3+21x2+6x�(�)=3�3+21�2+6� pelo polinômio g(x)=x2+7x+2.�(�)=�2+7�+2.

Nota: 0.0Você não pontuou essa questão


A q(x)=3x�(�)=3� e r(x)=0�(�)=0
B q(x)=x+1�(�)=�+1 e r(x)=2�(�)=2
C q(x)=3x�(�)=3� e r(x)=1�(�)=1
D q(x)=3x+1�(�)=3�+1 e r(x)=0�(�)=0
E q(x)=x+3�(�)=�+3 e r(x)=0�(�)=0
User badge image
Matematicamente

há 2 anos

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

há 2 anos

A alternativa correta é a letra D) q(x) = 3x + 1 e r(x) = 0.

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0
left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Mais perguntas desse material

Com isto e de acordo com o livro-base Números complexos e equações algébricas, a parte real Re(z)��(�)e aparte imaginária Im(z)��(�) são, respectivamente:


A √ 2 222 e √ 2 222
B 3√ 2 32 e 3√ 2 32
C −3√ 2−32 e −3√ 2−32
D −3√ 2 2−322 e −3√ 2 2−322
E −3√ 2 2−322 e 3√ 2 2322

Questão 1/10 - Números Complexos e Equações Algébricas
Leia a informação a seguir:

Mário gosta muito de matemática e lançou um desafio para seus colegas. Ele propôs que os colegas adivinhassem a palavra misteriosa e para isso indicou as seguintes etapas:

- Considere z=2+i�=2+� e w=3+2i�=3+2�;
- Descubra o conjugado de w�.
- Some z� com o conjugado de w�.
- Chame o número complexo encontrado com a adição acima de v� (v=a+bi)(�=�+��). Identifique a� e b� de v�.
- Descubra as sílabas da palavra misteriosa a partir de v�.

Considerando as informações acima e os conteúdos do livro-base Números complexos e equações algébricas sobre números complexos, resolva o desafio proposto por Mário e identifique a palavra misteriosa, unindo as sílabas correspondentes à a� e b�, nessa ordem:

Nota: 10.0

A SOLA

B SOMA
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
Seguindo os passos do desafio teremos ~w=3−2i�~=3−2� e z+~w=2+i+3−2i=5−i�+�~=2+�+3−2�=5−�. Logo, v=5−i�=5−�.
Desse modo, a=5�=5 e b=−1�=−1.
Verificamos na tabela as sílabas SO e MA.
(livro-base, p. 96-97 e 101-103).


A SOLA
B SOMA

Questão 2/10 - Números Complexos e Equações Algébricas
Com base no fragmento de texto acima e nos conteúdos sobre números complexos do Livro-base Números complexos e equações algébricas determine z1z2�1�2.

Considere
z1=12.(cos2π3+i.sen2π3)�1=12.(���2�3+�.���2�3)

z2=5.(cosπ3+i.senπ3)�2=5.(����3+�.����3)
Nota: 10.0

A z1z2= 512 .(cosπ3+i.senπ3)�1�2= 512 .(����3+�.����3)

B z1z2= 125 .(cosπ3+i.senπ3)�1�2= 125 .(����3+�.����3)
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
De acordo com o Livro-base, a divisão na forma trigonométrica é realizada através da fórmula:
z1z2=ρ1ρ2[cos(θ1−θ2)+i.sen(θ1−θ2)]�1�2=�1�2[���(�1−�2)+�.���(�1−�2)]

Substituindo os valores na formula, teremos:
z1z2=125.[cos(2π3−π3)+i.sen(2π3−π3)]=z1z2=125(cosπ3+i.senπ3)�1�2=125.[���(2�3−�3)+�.���(2�3−�3)]=�1�2=125(����3+�.����3)

Livro-base p.113


A z1z2= 512 .(cosπ3+i.senπ3)�1�2= 512 .(����3+�.����3)
B z1z2= 125 .(cosπ3+i.senπ3)�1�2= 125 .(����3+�.����3)

Questão 4/10 - Números Complexos e Equações Algébricas
Os números complexos podem ser representados de diversas formas. As mais usuais são as formas algébrica e polar.

De acordo com o livro-base Números complexos e equações algébricas, escreva na forma algébrica o número complexo abaixo:

z=6(cosπ6+i senπ6)�=6(����6+� ����6)
Nota: 10.0

A z=6√6+6i�=66+6�

B z=√3+3i�=3+3�

C z=6√3+6i�=63+6�

D z=3√ 3 2+32i�=332+32�

E z=3√3+3i�=33+3�
Você assinalou essa alternativa (E)


A z=6√6+6i�=66+6�
B z=√3+3i�=3+3�
C z=6√3+6i�=63+6�
D z=3√ 3 2+32i�=332+32�
E z=3√3+3i�=33+3�

Questão 5/10 - Números Complexos e Equações Algébricas
Um número complexo z=a+bi�=�+�� pode ser escrito na forma trigonométrica z=ρ(cosθ+i.senθ)�=�(����+�.����).

Com base nessa informação e nos conteúdos sobre números complexos do livro-base Números complexos e equações algébricas, escolha a melhor alternativa para a forma trigonométrica de z = 4.
Nota: 10.0


A z=cos4+i.sen4�=���4+�.���4
B z=4(cos0+i.sen0)�=4(���0+�.���0)
C z=cosπ+i.senπ�=����+�.����
D z=4(cosπ+i.senπ)�=4(����+�.����)
E z=cosπ+i.senπ�=����+�.����

Questão 7/10 - Números Complexos e Equações Algébricas
O número complexo

z=3(cox5π4+i sen5π4)�=3(���5�4+� ���5�4)

pode ser escrito na forma algébrica z=a+bi�=�+��.

Com isto e de acordo com o livro-base Números complexos e equações algébricas, a parte real Re(z)��(�)e aparte imaginária Im(z)��(�) são, respectivamente:
Nota: 10.0


A √ 2 222 e √ 2 222
B 3√ 2 32 e 3√ 2 32
C −3√ 2−32 e −3√ 2−32
D −3√ 2 2−322 e −3√ 2 2−322
E −3√ 2 2−322 e 3√ 2 2322

Mais conteúdos dessa disciplina