Exercício 2.70 (OBMEP 2017, Primeira Fase, Nível 3, Questão 17) Ana e Beto foram os únicos candidatos na eleição para a presidência do grêmio estud...

Exercício 2.70 (OBMEP 2017, Primeira Fase, Nível 3, Questão 17) Ana e Beto foram os únicos candidatos na eleição para a presidência do grêmio estudantil da escola em que ambos estudam. Nessa eleição, votaram ao todo 1.450 alunos. Durante a apuração, houve um momento em que Ana teve a certeza de que, no final, ela teria pelo menos a metade dos votos válidos. Naquele momento, os percentuais eram os seguintes: • votos não válidos: 20% dos votos apurados; • votos em Ana: 60% dos votos válidos; • votos em Beto: 40% dos votos válidos. Quantos votos tinham sido apurados até aquele momento?

A) 1.110.
B) 1.150.
C) 1.200.
D) 1.250.
E) 1.300.

Matemática

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Matematicamente

10/08/2023

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Caderno04_deAluno

112 pág.

Caderno04_deAluno

Matemática • Universidade Estadual do CearáUniversidade Estadual do Ceará

Marcos Vinicius Oliveira Rezende

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10.08.2023

Para resolver esse exercício, vamos considerar que a quantidade de votos válidos é representada por V. Sabemos que Ana tinha 60% dos votos válidos e Beto tinha 40% dos votos válidos. Portanto, podemos escrever a seguinte equação: 0,6V + 0,4V = 1450 Somando os termos semelhantes, temos: 1V = 1450 Portanto, V = 1450. Assim, a quantidade de votos válidos até aquele momento era de 1450. A resposta correta é a alternativa D) 1.250.

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