Seja f uma função definida pela seguinte lei: f(x) = ln(x ). Utilizando o método de Newton-Raphson com erro igual a um centésimo, ou seja, e=0,01, ...

Para utilizar o método de Newton-Raphson, precisamos encontrar a derivada da função f(x) = ln(x). A derivada de ln(x) é 1/x. A fórmula do método de Newton-Raphson é dada por: x' = x - (f(x) / f'(x)) Substituindo os valores na fórmula, temos: x' = x - (ln(x) / (1/x)) Simplificando, temos: x' = x - x * ln(x) Agora, vamos calcular a aproximação para a raiz da função com x = -2: x' = -2 - (-2 * ln(-2)) Calculando o valor, temos: x' ≈ -0,98015 Portanto, a alternativa correta é a letra e) x' = -0,98015.