(b) O Mário foi almoçar com os pais a um restaurante. No restaurante, cada pessoa tinha de escolher um prato da mesa das entradas e um outro da m...

(b) O Mário foi almoçar com os pais a um restaurante. No restaurante, cada pessoa tinha de escolher um prato da mesa das entradas e um outro da mesa dos pratos principais. Ele observou que, com as opções disponiveis, havia 60 maneiras distintas de escolher o almoço. Na semana seguinte, o dono do restaurante mudou dois dos pratos que estavam na mesa dos pratos principais para a mesa das entradas. Com esta troca, passou a haver 78 maneiras diferentes de escolher o almoço. Quantos pratos principais havia no dia em que o Mário almoçou no restaurante?
A) 6 B) 10 C) 15 D) 18 E) 20

A) 6
B) 10
C) 15
D) 18
E) 20

Enem

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Exercícios Para o Conhecimento

10/08/2023

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XXXII_f1j

Enem • Universidad de CaraboboUniversidad de Carabobo

Dana

💡 1 Resposta

Ed

10.08.2023

Vamos resolver o problema utilizando álgebra. Seja x o número de pratos principais e y o número de pratos de entrada. No início, temos que o número de maneiras de escolher o almoço é dado por x * y = 60. Após a troca, temos que o número de maneiras de escolher o almoço é dado por (x - 2) * (y + 2) = 78. Agora, podemos montar um sistema de equações com essas informações: x * y = 60 (x - 2) * (y + 2) = 78 Resolvendo esse sistema, encontramos que x = 10 e y = 6. Portanto, havia 10 pratos principais no dia em que o Mário almoçou no restaurante. A resposta correta é a alternativa B) 10.

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