473 (UFU-MG) A distância entre uma lâmpada e sua imagem projetada em um anteparo por um espelho esférico é 30 cm. A imagem é quatro vezes maior que...

Podemos resolver essa questão utilizando a fórmula dos espelhos esféricos. A fórmula é dada por: 1/f = 1/p + 1/p' Onde: f é a distância focal do espelho, p é a distância do objeto ao espelho, p' é a distância da imagem ao espelho. Sabemos que a imagem é quatro vezes maior que o objeto, então podemos escrever: Aumento linear transversal (A) = -p'/p = -4 Substituindo na fórmula dos espelhos esféricos, temos: 1/f = 1/p - 1/(4p) Sabemos também que a distância entre a lâmpada e sua imagem projetada é de 30 cm, ou seja, p + p' = 30 cm. Podemos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de p e p'. Após os cálculos, encontramos que p = 20 cm e p' = 10 cm. Agora, podemos analisar as alternativas: a) O espelho é convexo: Não podemos afirmar isso com base nas informações fornecidas. b) A distância da lâmpada ao espelho é de 40 cm: Não, a distância é de 20 cm. c) A distância do espelho ao anteparo é de 10 cm: Sim, a distância é de 10 cm. d) A distância focal do espelho é de 7 cm: Não, a distância focal não foi fornecida nas informações. e) O raio de curvatura do espelho é de 16 cm: Não, o raio de curvatura não foi fornecido nas informações. Portanto, a alternativa correta é a letra c) a distância do espelho ao anteparo é de 10 cm.