Para determinar a idade do pedaço de vestimenta encontrado, precisamos usar a fórmula da datação por radiocarbono. A fórmula é a seguinte: t = (t1/2 / 0,693) * ln(N0/N) Onde: t = idade do material t1/2 = tempo de meia-vida do Carbono-14 (5.730 anos) N0 = quantidade inicial de Carbono-14 no material N = quantidade atual de Carbono-14 no material Dado que a razão C-14/C-12 é 0,250 vezes a razão da atmosfera nos dias atuais, podemos calcular a quantidade atual de Carbono-14 no material. Vamos chamar essa quantidade de N. N = N0 * (0,250) Agora, substituindo os valores na fórmula: t = (5.730 / 0,693) * ln(N0 / (N0 * 0,250)) Simplificando: t = 8.267 * ln(1 / 0,250) t = 8.267 * ln(4) Calculando o valor de ln(4): t = 8.267 * 1,386 t ≈ 11.457 anos Portanto, a idade aproximada do pedaço de vestimenta encontrado é de 11.457 anos. A resposta correta é a alternativa d) 11.500 anos.
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