Resolva o problema de contorno que atenda à equação  e e . 16x′′ + x = 0 x(0) = 4 x(2π) = 3 3e + 2e x 3 x 2cos( ) − 4sen( )x 4 x 4 4cos( ) + 3se...

O problema de contorno que atende à equação 16x′′ + x = 0, com as condições x(0) = 4 e x(2π) = 3, pode ser resolvido utilizando o método da solução geral. A solução geral dessa equação diferencial é dada por: x(t) = c1*cos(t/4) + c2*sin(t/4) Para encontrar os valores de c1 e c2, podemos utilizar as condições de contorno. Substituindo x(0) = 4 na equação, temos: 4 = c1*cos(0/4) + c2*sin(0/4) 4 = c1 Substituindo x(2π) = 3 na equação, temos: 3 = c1*cos(2π/4) + c2*sin(2π/4) 3 = c1*cos(π/2) + c2*sin(π/2) 3 = 0 + c2 c2 = 3 Portanto, a solução do problema de contorno é: x(t) = 4*cos(t/4) + 3*sin(t/4)