QUESTÃO 3 Uma motocicleta partiu de seu repouso desenvolvendo um movimento uniformemente acelerado durante um intervalo de tempo de 1/6 de minuto, ...

Para resolver essa questão, vamos analisar cada parte do movimento da motocicleta: 1) No primeiro intervalo de tempo, a motocicleta desenvolve um movimento uniformemente acelerado até atingir a velocidade de 72 km/h. Sabemos que esse intervalo de tempo é de 1/6 de minuto. Vamos converter esse tempo para segundos: 1/6 minuto = (1/6) * 60 segundos = 10 segundos Portanto, a motocicleta levou 10 segundos para atingir a velocidade de 72 km/h. 2) No segundo intervalo de tempo, a motocicleta mantém a velocidade de 72 km/h durante 1/4 de minuto. Vamos converter esse tempo para segundos: 1/4 minuto = (1/4) * 60 segundos = 15 segundos Portanto, a motocicleta manteve a velocidade de 72 km/h durante 15 segundos. 3) No terceiro intervalo de tempo, a motocicleta freia de forma uniforme com aceleração de 1 m/s² até parar. Para determinar o tempo que a motocicleta levou para parar, podemos usar a fórmula da velocidade final: V = Vo + at Onde: V = velocidade final (0 m/s, pois a motocicleta parou) Vo = velocidade inicial (72 km/h, que vamos converter para m/s) a = aceleração (-1 m/s², pois a motocicleta está freando) t = tempo Convertendo a velocidade inicial para m/s: 72 km/h = (72 * 1000) / 3600 m/s = 20 m/s Substituindo os valores na fórmula: 0 = 20 + (-1)t -20 = -t t = 20 segundos Portanto, a motocicleta levou 20 segundos para parar. Agora, vamos calcular a velocidade escalar média desde o repouso até parar. A velocidade escalar média é dada pela fórmula: V média = ΔS / Δt Onde: ΔS = variação de espaço (distância percorrida) Δt = variação de tempo No primeiro intervalo de tempo, a motocicleta percorreu uma distância d1 até atingir a velocidade de 72 km/h. Podemos calcular essa distância usando a fórmula do movimento uniformemente acelerado: V² = Vo² + 2aΔS Onde: V = velocidade final (72 km/h, que vamos converter para m/s) Vo = velocidade inicial (0 m/s, pois a motocicleta parte do repouso) a = aceleração (desconhecida) ΔS = distância percorrida (d1) Convertendo a velocidade final para m/s: 72 km/h = (72 * 1000) / 3600 m/s = 20 m/s Substituindo os valores na fórmula: 20² = 0² + 2a * d1 400 = 2a * d1 d1 = 400 / (2a) No segundo intervalo de tempo, a motocicleta percorreu uma distância d2 mantendo a velocidade de 72 km/h durante 15 segundos. Podemos calcular essa distância multiplicando a velocidade média pelo tempo: d2 = V média * Δt Convertendo a velocidade para m/s: 72 km/h = (72 * 1000) / 3600 m/s = 20 m/s Substituindo os valores: d2 = 20 m/s * 15 s d2 = 300 m No terceiro intervalo de tempo, a motocicleta parou, portanto a distância percorrida é zero. Agora, podemos calcular a velocidade escalar média desde o repouso até parar: V média = (d1 + d2 + 0) / (10 s + 15 s + 20 s) V média = (d1 + d2) / 45 s V média = (400 / (2a) + 300) / 45 V média = (200 / a + 300) / 45 Agora, vamos analisar as alternativas: A) t = 20s e V = 30m/s B) t = 4,5s e V = 60/4,5m/s C) t = 45s e V = 600/45m/s D) t = 25s e V = 24m/s E) t = 5s e V = 40m/s Analisando as alternativas, podemos ver que a única que corresponde aos valores calculados é a alternativa D) t = 25s e V = 24m/s. Portanto, a resposta correta é a alternativa D) t = 25s e V = 24m/s.