A tensão e a deformação também desempenham um papel fundamental na análise de elementos estruturais como vigas e pilares. Através de cálculos de tensão e deformação, é possível determinar se uma estrutura é capaz de suportar as cargas aplicadas sem fraturar. Duas pranchas de madeira, cada uma com 15 mm de espessura e 225 mm de largura, são unidas pela junta de encaixe mostrada na figura. Sabendo que a madeira utilizada rompe por cisalhamento ao longo das fibras quando a tensão de cisalhamento média alcança 10 MPa, determine a intensidade P da carga axial que romperá a junta.
28,8 kN.
18,8 kN.
38,8 kN.
48,8 kN.
8,8 kN
Para determinar a intensidade P da carga axial que romperá a junta, precisamos calcular a tensão de cisalhamento média na madeira. A tensão de cisalhamento média é dada pela fórmula: τ = P / A Onde τ é a tensão de cisalhamento média, P é a carga axial aplicada e A é a área de cisalhamento. Na junta de encaixe mostrada na figura, a área de cisalhamento é igual à espessura da madeira multiplicada pela largura da junta: A = 15 mm * 225 mm Agora, podemos substituir os valores na fórmula da tensão de cisalhamento média: 10 MPa = P / (15 mm * 225 mm) Multiplicando ambos os lados da equação por (15 mm * 225 mm), obtemos: 10 MPa * (15 mm * 225 mm) = P P = 33,75 kN Portanto, a intensidade P da carga axial que romperá a junta é de 33,75 kN.
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