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A cada dia novos sintomas da COVID-19 são descobertos, podendo se manifestar na pele, que vão desde coceira a manchas e bolinhas vermelhas no corpo...

A cada dia novos sintomas da COVID-19 são descobertos, podendo se manifestar na pele, que vão desde coceira a manchas e bolinhas vermelhas no corpo. Para um diagnóstico preciso, aparelhos óticos são utilizados. Considere que uma fonte de radiação, posicionada a certa distância de uma região plana da pele de um paciente com COVID-19, emite um feixe cônico de radiação, com um ângulo de abertura de 30°, atingindo uma região circular da pele, como na figura. Se o ângulo de abertura do feixe for aumentado para 45°, então a área atingida ficará

01) 1,5 vez maior.
02) 2 vezes maior.
03) 2,5 vezes maior.
04) 3 vezes maior.
05) 3,5 vezes maior.

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unifran_2022_1_medicina_Modelo_A
23 pág.

Cálculo I Escola Bom JesusEscola Bom Jesus

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Para responder à pergunta, precisamos entender como a área atingida pelo feixe cônico de radiação está relacionada ao ângulo de abertura. Quando o ângulo de abertura do feixe é de 30°, ele forma um cone mais estreito, atingindo uma área menor na pele. Se aumentarmos o ângulo de abertura para 45°, o cone se torna mais aberto, cobrindo uma área maior na pele. Podemos calcular a relação entre as áreas utilizando a fórmula da área do círculo, que é A = π * r², onde A é a área e r é o raio do círculo. Se considerarmos a área atingida pelo feixe com ângulo de abertura de 30° como A1 e a área atingida pelo feixe com ângulo de abertura de 45° como A2, podemos escrever a seguinte relação: A2 = k * A1 Onde k é o fator de aumento da área. A área de um círculo é proporcional ao quadrado do raio. Portanto, podemos escrever: A2 = (r2 / r1)² * A1 Sabendo que o ângulo de abertura de 45° é maior que o ângulo de abertura de 30°, podemos concluir que o raio do círculo com ângulo de abertura de 45° é maior que o raio do círculo com ângulo de abertura de 30°. Assim, podemos afirmar que a área atingida pelo feixe com ângulo de abertura de 45° será maior que a área atingida pelo feixe com ângulo de abertura de 30°. Portanto, a alternativa correta é a 02) 2 vezes maior.

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