A cada dia, a ciência constata a crescente utilidade das bactérias, fungos e micróbios, inclusive na produção de substâncias que ajudam no tratamen...

Analisando as expressões dadas para o número de microorganismos nas colônias A e B, temos: NA(t) = 2t^2 + 1 NB(t) = 4t + 2 Agora, vamos verificar as afirmações: 01) O número de microorganismos colocados na colônia B é o dobro do número de microorganismos colocados na colônia A. Para verificar isso, podemos igualar as expressões e resolver a equação: 2t^2 + 1 = 4t + 2 2t^2 - 4t + 1 = 0 Resolvendo essa equação, encontramos duas raízes reais, o que indica que em algum momento o número de microorganismos nas colônias A e B será igual. Portanto, a afirmação 01 é falsa. 02) NA(t) sempre será maior do que NB(t). Analisando as expressões, podemos ver que o termo 2t^2 cresce mais rapidamente do que o termo 4t. Portanto, para valores de t suficientemente grandes, NA(t) será maior do que NB(t). No entanto, para valores iniciais de t, NB(t) pode ser maior do que NA(t). Portanto, a afirmação 02 é falsa. 03) NA(t) sempre será menor do que NB(t). Analisando as expressões, podemos ver que o termo 2t^2 cresce mais rapidamente do que o termo 4t. Portanto, para valores de t suficientemente grandes, NA(t) será maior do que NB(t). Portanto, a afirmação 03 é falsa. 04) NA(t) será igual NB(t) em um único instante t. Conforme mencionado anteriormente, a equação 2t^2 - 4t + 1 = 0 possui duas raízes reais, o que indica que em dois momentos distintos o número de microorganismos nas colônias A e B será igual. Portanto, a afirmação 04 é falsa. 05) NA(t) será igual NB(t) em dois momentos distintos. Conforme mencionado anteriormente, a equação 2t^2 - 4t + 1 = 0 possui duas raízes reais, o que indica que em dois momentos distintos o número de microorganismos nas colônias A e B será igual. Portanto, a afirmação 05 é verdadeira. Portanto, a única afirmação correta é a 05) NA(t) será igual NB(t) em dois momentos distintos.