Encontre a reta tangente à curva + 24x que passa pelo ponto y=24x-1 y Data 14/08/2023 15:42:08 Explicação: Justificativa: Solução: Na equação da re...

Para encontrar a reta tangente à curva f(x) = x^2 + 24x que passa pelo ponto (x, y) = (0, -1), podemos utilizar o conceito de derivada. Primeiro, vamos encontrar a derivada da função f(x). A derivada de x^2 é 2x e a derivada de 24x é 24. Portanto, a derivada de f(x) é f'(x) = 2x + 24. Em seguida, vamos substituir o valor de x = 0 na derivada f'(x) para encontrar a inclinação da reta tangente no ponto (0, -1). Temos: f'(0) = 2(0) + 24 f'(0) = 24 A inclinação da reta tangente é igual a 24. Agora, podemos utilizar a equação da reta para encontrar a equação da reta tangente. Utilizando a fórmula y - y1 = m(x - x1), onde (x1, y1) é o ponto dado e m é a inclinação da reta, temos: y - (-1) = 24(x - 0) y + 1 = 24x Portanto, a equação da reta tangente à curva f(x) = x^2 + 24x que passa pelo ponto (0, -1) é y = 24x - 1.