Questão 31 (Assunto: Teorema de Tales) Sejam r, s e t três retas paralelas e os pontos A, B, C, D, E e F as interseções dessas retas com as retas w...

Para resolver essa questão, podemos utilizar o Teorema de Tales. De acordo com o teorema, quando temos retas paralelas cortadas por retas transversais, os segmentos correspondentes formados são proporcionais. No caso da questão, temos os segmentos AB, AC e DF com medidas de 9 cm, 21 cm e 14 cm, respectivamente. Queremos encontrar a medida do segmento EF. Podemos estabelecer a seguinte proporção: AB/EF = AC/DF Substituindo os valores conhecidos, temos: 9/EF = 21/14 Agora, podemos resolver essa proporção: 9 * 14 = 21 * EF 126 = 21 * EF EF = 126/21 EF = 6 Portanto, a medida do segmento EF é de 6 cm. A alternativa correta é a letra A) 6 cm.