Andrea possui duas contas poupança, uma no banco A e outra no banco B. Hoje, o valor que ela tem no banco A corresponde a 80% do valor depositado n...

Vamos resolver o problema utilizando uma equação. Seja x o valor que Andrea precisa depositar no banco A para que ela fique com a mesma quantia nos dois bancos. Sabemos que o valor que ela tem no banco A corresponde a 80% do valor depositado no banco B. Portanto, podemos escrever a seguinte equação: 0,8 * valor depositado no banco B = valor depositado no banco A + x Sabemos também que o valor total que Andrea possui nas duas contas é R$ 4.770,00. Portanto, podemos escrever a seguinte equação: valor depositado no banco A + valor depositado no banco B = R$ 4.770,00 Agora, podemos substituir o valor depositado no banco A na primeira equação pelo valor encontrado na segunda equação: 0,8 * valor depositado no banco B = (R$ 4.770,00 - valor depositado no banco B) + x Simplificando a equação, temos: 0,8 * valor depositado no banco B = R$ 4.770,00 - valor depositado no banco B + x Multiplicando ambos os lados por 10 para eliminar as casas decimais, temos: 8 * valor depositado no banco B = 47.700 - 10 * valor depositado no banco B + 10 * x Simplificando novamente, temos: 18 * valor depositado no banco B = 47.700 + 10 * x Agora, podemos resolver a equação para encontrar o valor de x: 18 * valor depositado no banco B = 47.700 + 10 * x Dividindo ambos os lados por 10, temos: 1,8 * valor depositado no banco B = 4.770 + x Subtraindo x de ambos os lados, temos: 1,8 * valor depositado no banco B - x = 4.770 Agora, podemos substituir o valor depositado no banco B por 4.770 - x na equação: 1,8 * (4.770 - x) - x = 4.770 Resolvendo a equação, encontramos: 8.586 - 1,8x - x = 4.770 Simplificando, temos: -2,8x = -3.816 Dividindo ambos os lados por -2,8, temos: x = 1.362,86 Portanto, o valor que Andrea precisa depositar hoje, na conta do banco A, para ficar com a mesma quantia nos dois bancos, é R$ 1.362,86. A resposta correta é a alternativa (E) R$ 540,00.

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