No tetraedro FGHV da figura, o ponto P é a projeção ortogonal do vértice V sobre o plano da face FGH. Sabendo que a aresta , que mede 6 cm, faz um ...

Para calcular a distância entre os pontos P e F, podemos usar o teorema de Pitágoras. Sabemos que a aresta do tetraedro mede 6 cm e forma um ângulo de 30º com a reta perpendicular ao plano da face FGH em F. Podemos considerar o triângulo retângulo formado pelos pontos P, F e V. A hipotenusa desse triângulo é a distância entre P e F, que queremos encontrar. A partir do ângulo de 30º, podemos determinar o valor do cateto adjacente ao ângulo, que é a projeção da aresta sobre o plano da face FGH. Podemos calcular esse valor usando a função cosseno: cos(30º) = adjacente / hipotenusa cos(30º) = PF / 6 Sabemos que o cosseno de 30º é igual a √3/2, então podemos substituir na equação: √3/2 = PF / 6 Agora, podemos isolar PF: PF = (6 * √3) / 2 PF = 3√3 cm Portanto, a distância entre os pontos P e F é de 3√3 cm. Resposta: (C)