Um trocador casco-tubo com arranjo de escoamento paralelo será usado para resfriar o óleo de um motor estacionário, que entra no trocador a 80°C e...

Para calcular a área necessária de troca e o comprimento do trocador de calor, podemos utilizar a equação da taxa de transferência de calor: Q = U * A * ΔTm Onde: Q é a taxa de transferência de calor (em Watts) U é o coeficiente global de transferência de calor (em W/m²K) A é a área de troca de calor (em m²) ΔTm é a diferença média de temperatura logarítmica (em Kelvin) Primeiro, vamos calcular ΔTm: ΔTm = (ΔT1 - ΔT2) / ln(ΔT1 / ΔT2) Onde: ΔT1 é a diferença de temperatura entre a corrente quente e a temperatura de saída desejada (em Kelvin) ΔT2 é a diferença de temperatura entre a corrente fria e a temperatura de saída desejada (em Kelvin) ΔT1 = 80°C - 40°C = 40°C = 40K ΔT2 = 20°C - 40°C = -20°C = -20K ΔTm = (40K - (-20K)) / ln(40K / (-20K)) ΔTm = 60K / ln(-2) ΔTm ≈ 60K / 0,693 ΔTm ≈ 86,6K Agora, podemos calcular a área de troca de calor: Q = U * A * ΔTm A = Q / (U * ΔTm) Q = m * Cp * ΔT Q = 2kg/s * Cp * (80°C - 40°C) Q = 2kg/s * Cp * 40°C Onde: m é a vazão da corrente quente (em kg/s) Cp é o calor específico da corrente quente (em J/kg°C) ΔT é a diferença de temperatura entre a corrente quente e a temperatura de saída desejada (em °C) Agora, vamos calcular a área de troca de calor: A = (2kg/s * Cp * 40°C) / (900W/m²K * 86,6K) A ≈ 0,0109 m² Por fim, podemos calcular o comprimento do trocador de calor: A = π * N * D * L Onde: N é o número de tubos D é o diâmetro externo do tubo (em m) L é o comprimento do trocador de calor (em m) L = A / (π * N * D) L ≈ 0,0109 m² / (π * 42 * 0,03m) L ≈ 0,0109 m² / (3,14 * 42 * 0,03m) L ≈ 0,0109 m² / 0,0396 m² L ≈ 0,2758 m Portanto, a área necessária de troca é aproximadamente 0,0109 m² e o comprimento do trocador de calor é aproximadamente 0,2758 m.