Um produtor pode fabricar fogões de cozinha ao custo de R$ 140 cada. Os números de venda indicam que, se os fogões forem vendidos a “x” reais cada,...

Question

Um produtor pode fabricar fogões de cozinha ao custo de R$ 140 cada. Os números de venda indicam que, se os fogões forem vendidos a “x” reais cada, aproximadamente (850 – x) serão vendidos por mês. Expresse o lucro mensal do produtor em função do preço de venda “x”: qual o preço ótimo de venda, ou seja, o preço para o qual o lucro é máximo?

a) LM = -x² + 990x – 119.000
b) LM = x² + 850x – 140
c) LM = -x² - 990x – 850
d) LM = x² + 140x + 119.000
e) LM = -x² + 990x – 119.000

Ed · Answer

Para encontrar o preço ótimo de venda, precisamos expressar o lucro mensal do produtor em função do preço de venda "x".

Sabemos que o custo de fabricação de cada fogão é de R$ 140 e que aproximadamente (850 - x) fogões serão vendidos por mês. Portanto, o lucro mensal pode ser calculado subtraindo o custo total de fabricação do valor total das vendas.

O valor total das vendas é dado por x multiplicado pelo número de fogões vendidos, ou seja, x * (850 - x). O custo total de fabricação é dado por R$ 140 multiplicado pelo número de fogões vendidos, ou seja, 140 * (850 - x).

Assim, o lucro mensal (LM) em função do preço de venda "x" pode ser expresso como:

LM = (x * (850 - x)) - (140 * (850 - x))

Simplificando a expressão, temos:

LM = x * (850 - x) - 140 * (850 - x)
LM = x * (850 - x - 140)

LM = x * (710 - x)

Portanto, a alternativa correta é:

a) LM = -x² + 990x - 119.000

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