A equação da reta que passa pelo ponto A (3, -1) e é perpendicular à reta de equação 4x - y + 1 = 0 é dada por A) x + 4y + 1 = 0. B) 2x + y - 5 =...

Para encontrar a equação da reta perpendicular, precisamos primeiro encontrar o coeficiente angular da reta dada. A equação 4x - y + 1 = 0 pode ser reescrita como y = 4x + 1. O coeficiente angular dessa reta é 4. Uma reta perpendicular a essa terá um coeficiente angular negativo recíproco, que é -1/4. Agora, podemos usar o ponto A (3, -1) e o coeficiente angular -1/4 para encontrar a equação da reta perpendicular usando a fórmula da reta: y - y1 = m(x - x1) Substituindo os valores, temos: y - (-1) = -1/4(x - 3) y + 1 = -1/4x + 3/4 y = -1/4x + 3/4 - 1 y = -1/4x + 3/4 - 4/4 y = -1/4x - 1/4 Portanto, a equação da reta perpendicular é dada por: A) x + 4y + 1 = 0.