Para encontrar a antiderivada da função \( f(x) = x^2 + x \), precisamos integrar essa função. 1. Integração de \( x^2 \): \[ \int x^2 \, dx = \frac{x^3}{3} \] 2. Integração de \( x \): \[ \int x \, dx = \frac{x^2}{2} \] 3. Somando as antiderivadas: \[ \int (x^2 + x) \, dx = \frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} + C \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( \frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} + C \) - Correta. B) \( x^2 + \frac{x^2}{2} + C \) - Incorreta. C) \( \frac{x^2}{2} + x + C \) - Incorreta. D) \( x + C \) - Incorreta. E) \( \frac{3x^2}{2}x \) - Incorreta. Portanto, a alternativa que apresenta a antiderivada correta da função \( f(x) = x^2 + x \) é a A) \( \frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} + C \).