De 50.000 válvulas fabricadas por uma companhia retira-se uma amostra de 400 válvulas, e obtém-se a vida média de 800 horas. Por estudos anteriores...

Para calcular o intervalo de confiança de 99% para a vida média da população, podemos utilizar a fórmula do intervalo de confiança para a média populacional quando o desvio-padrão é conhecido. A fórmula é dada por: Intervalo de confiança = média da amostra ± (valor crítico * erro padrão) O valor crítico depende do nível de confiança desejado. Para um nível de confiança de 99%, o valor crítico é aproximadamente 2,58. O erro padrão é calculado dividindo o desvio-padrão pela raiz quadrada do tamanho da amostra. Neste caso, o desvio-padrão é de 100 horas e o tamanho da amostra é de 400 válvulas. Calculando o erro padrão: Erro padrão = desvio-padrão / √tamanho da amostra Erro padrão = 100 / √400 Erro padrão = 100 / 20 Erro padrão = 5 Agora, podemos calcular o intervalo de confiança: Intervalo de confiança = 800 ± (2,58 * 5) Intervalo de confiança = 800 ± 12,9 Intervalo de confiança = (787,1, 812,9) Portanto, o intervalo de confiança de 99% para a vida média da população é de 787,1 a 812,9 horas. Isso significa que podemos ter 99% de confiança de que a vida média das válvulas da população está dentro desse intervalo.