Se 3% das pilhas alcalinas fabricadas por uma companhia são defeituosas, determinar a probabilidade de, em uma amostra de 100 pilhas, serem defeitu...

Para determinar a probabilidade de que exatamente três pilhas sejam defeituosas em uma amostra de 100 pilhas, podemos usar a distribuição binomial. A fórmula para calcular a probabilidade é: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k) Onde: - P(X = k) é a probabilidade de exatamente k eventos ocorrerem - C(n, k) é o coeficiente binomial, que representa o número de combinações de n elementos tomados k de cada vez - p é a probabilidade de um evento ocorrer (3% ou 0,03 no caso) - n é o número total de eventos (100 pilhas no caso) - k é o número de eventos que queremos que ocorram (três pilhas defeituosas no caso) Aplicando a fórmula, temos: P(X = 3) = C(100, 3) * 0,03^3 * (1-0,03)^(100-3) Calculando os valores, encontramos: P(X = 3) ≈ 0,2240 Portanto, a alternativa correta é a letra a) 0,2240.