Considere uma construtora que vende cada casa por R$ 60.000,00, ao custo variável unitário de R$ 30.000,00, com custo fixo anual de R$ 1.200.000,00...

Question

Considere uma construtora que vende cada casa por R$ 60.000,00, ao custo variável unitário de R$ 30.000,00, com custo fixo anual de R$ 1.200.000,00, dos quais, R$ 200.000,00 são de depreciação. Ainda, considere que o patrimônio líquido no início do ano era de R$ 10.000.000,00, a rentabilidade mínima esperada é de 15% a.a. e, por simplificação, não há dívidas ou tributação sobre a renda.
Nesse caso, se essa construtora estiver produzindo e vendendo, por ano,

a) 30 casas, ela terá equilíbrio financeiro.
b) 35 casas, ela terá lucro contábil.
c) 50 casas, sua margem de segurança (percentual) será de 20%.
d) 55 casas, ela terá lucro econômico.
e) 70 casas, seu Grau de Alavancagem Operacional (GAO) será de 1,5.

Ed · Answer

Para responder a essa pergunta, precisamos calcular alguns indicadores financeiros com base nas informações fornecidas.

1) Margem de contribuição unitária:
Margem de contribuição unitária = Preço de venda unitário - Custo variável unitário
Margem de contribuição unitária = R$ 60.000,00 - R$ 30.000,00
Margem de contribuição unitária = R$ 30.000,00

2) Ponto de equilíbrio em quantidade:
Ponto de equilíbrio em quantidade = Custo fixo anual / Margem de contribuição unitária
Ponto de equilíbrio em quantidade = R$ 1.200.000,00 / R$ 30.000,00
Ponto de equilíbrio em quantidade = 40 casas

3) Lucro contábil:
Lucro contábil = (Quantidade de casas vendidas - Ponto de equilíbrio em quantidade) * Margem de contribuição unitária
Lucro contábil = (35 - 40) * R$ 30.000,00
Lucro contábil = -R$ 150.000,00

4) Margem de segurança:
Margem de segurança = (Quantidade de casas vendidas - Ponto de equilíbrio em quantidade) / Quantidade de casas vendidas
Margem de segurança = (50 - 40) / 50
Margem de segurança = 20%

5) Lucro econômico:
Lucro econômico = Lucro contábil - (Patrimônio líquido inicial * Rentabilidade mínima esperada)
Lucro econômico = -R$ 150.000,00 - (R$ 10.000.000,00 * 15%)
Lucro econômico = -R$ 150.000,00 - R$ 1.500.000,00
Lucro econômico = -R$ 1.650.000,00

6) Grau de Alavancagem Operacional (GAO):
GAO = Margem de contribuição total / Lucro operacional
GAO = (Margem de contribuição unitária * Quantidade de casas vendidas) / (Lucro contábil + Custo fixo anual - Depreciação)
GAO = (R$ 30.000,00 * 70) / (-R$ 150.000,00 + R$ 1.200.000,00 - R$ 200.000,00)
GAO = R$ 2.100.000,00 / R$ 850.000,00
GAO = 2,47

Com base nos cálculos acima, podemos concluir que:
a) 30 casas não resultarão em equilíbrio financeiro.
b) 35 casas resultarão em um lucro contábil negativo.
c) 50 casas terão uma margem de segurança de 20%.
d) 55 casas resultarão em um lucro econômico negativo.
e) 70 casas terão um Grau de Alavancagem Operacional (GAO) de 2,47.

Portanto, a alternativa correta é a letra c) 50 casas, sua margem de segurança (percentual) será de 20%.

Considere uma construtora que vende cada casa por R$ 60.000,00, ao custo variável unitário de R$ 30.000,00, com custo fixo anual de R$ 1.200.000,00...

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