5. Tomando a função custo ????(????) = ????2 + 1. Derive as seguintes curvas de custos: a) custos variáveis: b) custos fixos: c) custos variáveis médios:...

Para derivar as curvas de custos a partir da função custo dada, é necessário aplicar os conceitos de cálculo diferencial. Vamos começar derivando a função custo em relação à quantidade produzida (????). a) Custos variáveis: Os custos variáveis são aqueles que variam de acordo com a quantidade produzida. Para obter a curva de custos variáveis, derivamos a função custo em relação à quantidade (????). ????(????) = ????^2 + 1 Derivando em relação a ????: ????'(????) = 2???? Portanto, a curva de custos variáveis é dada por ????'(????) = 2????. b) Custos fixos: Os custos fixos são aqueles que não variam com a quantidade produzida. Nesse caso, os custos fixos são representados pelo valor constante da função custo. Portanto, a curva de custos fixos é uma linha horizontal, pois não varia com a quantidade produzida. c) Custos variáveis médios: Os custos variáveis médios são obtidos dividindo os custos variáveis totais pela quantidade produzida. Para isso, é necessário derivar a função custo em relação à quantidade (????) e, em seguida, dividir pelo valor da quantidade. ????(????) = ????^2 + 1 Derivando em relação a ????: ????'(????) = 2???? Dividindo pelo valor da quantidade: ????'(????)/???? = 2????/???? Portanto, a curva de custos variáveis médios é dada por ????'(????)/???? = 2????/????. Lembrando que as demais curvas de custos (custos fixos médios, custos médios e custos marginais) podem ser obtidas a partir das curvas já derivadas.