E7: a) Quantos divisores ele possui? Vamos começar fatorando o 3600:

Para fatorar o número 3600, podemos começar dividindo-o pelos números primos até encontrarmos todos os fatores primos. Vamos lá: 3600 ÷ 2 = 1800 1800 ÷ 2 = 900 900 ÷ 2 = 450 450 ÷ 2 = 225 225 ÷ 3 = 75 75 ÷ 3 = 25 25 ÷ 5 = 5 5 ÷ 5 = 1 Agora que encontramos todos os fatores primos, podemos escrever a fatoração de 3600: 3600 = 2^4 × 3^2 × 5^2 Para determinar o número de divisores de 3600, podemos usar a seguinte fórmula: Número de divisores = (expoente de 2 + 1) × (expoente de 3 + 1) × (expoente de 5 + 1) No caso de 3600, temos: Número de divisores = (4 + 1) × (2 + 1) × (2 + 1) = 5 × 3 × 3 = 45 Portanto, o número 3600 possui 45 divisores.