Um canhão possui cano com massa de 700 kg cujo recuo se faz por meio de um sistema com mola e amortecedor. Sabendo que a rigidez da mola é de 80.00...

Para determinar a constante viscosa do amortecedor, podemos utilizar a fórmula do período de oscilação do sistema massa-mola-amortecedor: T = 2π * √(m/k) Onde: T é o período de oscilação, m é a massa do cano do canhão (700 kg), k é a rigidez da mola (80.000 N/m). Sabendo que o período de oscilação é dado por T = 2π/ω, onde ω é a frequência angular, podemos relacionar a constante viscosa do amortecedor (c) com a frequência angular (ω) da seguinte forma: ω = √(k/m) - c/(2m) Agora, podemos substituir os valores conhecidos na fórmula: ω = √(80.000/700) - c/(2*700) Simplificando a expressão: ω = √(114,29) - c/1400 Para determinar a constante viscosa do amortecedor (c), precisamos igualar a frequência angular (ω) a zero, pois o sistema está em equilíbrio: 0 = √(114,29) - c/1400 Isolando a constante viscosa do amortecedor (c): c/1400 = √(114,29) c = 1400 * √(114,29) Calculando o valor aproximado: c ≈ 14966 Portanto, a alternativa correta é a letra a) 14966.