Um imã permanente feito com um material hipotético possui coercividade de 9000 A/m. Qual será a corrente necessária para desmagnetizar este imã se ...

Para calcular a corrente necessária para desmagnetizar o imã, podemos usar a fórmula: i = (N * μ₀ * A) / l Onde: i é a corrente necessária, N é o número de espiras do solenoide (500), μ₀ é a permeabilidade magnética do vácuo (4π x 10^-7 T*m/A), A é a área da seção transversal do solenoide (calculada como π * r², onde r é o raio do solenoide), l é o comprimento do solenoide (80 cm = 0,8 m). Substituindo os valores na fórmula, temos: i = (500 * 4π x 10^-7 T*m/A * π * r²) / 0,8 m Simplificando a expressão, temos: i = (2π² * 10^-7 T*m/A * r²) / 0,8 m Agora, podemos substituir o valor da coercividade (9000 A/m) na fórmula para encontrar o raio necessário para desmagnetizar o imã: 9000 = (2π² * 10^-7 T*m/A * r²) / 0,8 Multiplicando ambos os lados por 0,8, temos: 7200 = 2π² * 10^-7 T*m/A * r² Dividindo ambos os lados por 2π² * 10^-7 T*m/A, temos: r² = 7200 / (2π² * 10^-7 T*m/A) Calculando o valor de r, temos: r ≈ √(7200 / (2π² * 10^-7 T*m/A)) r ≈ √(7200 / (2 * 3,14² * 10^-7 T*m/A)) r ≈ √(7200 / (2 * 9,86 * 10^-7 T*m/A)) r ≈ √(7200 / (1,972 * 10^-6 T*m/A)) r ≈ √(3650400 / 1,972) r ≈ √1850,86 r ≈ 43,01 m Agora, podemos substituir o valor do raio na fórmula da corrente: i = (2π² * 10^-7 T*m/A * (43,01 m)²) / 0,8 m Calculando o valor de i, temos: i ≈ (2π² * 10^-7 T*m/A * 1849,8601 m²) / 0,8 m i ≈ (2π² * 10^-7 T*m/A * 1849,8601 m²) / 0,8 i ≈ (2π² * 10^-7 T*m/A * 1849,8601) / 0,8 i ≈ (2 * 3,14² * 10^-7 T*m/A * 1849,8601) / 0,8 i ≈ (2 * 9,86 * 10^-7 T*m/A * 1849,8601) / 0,8 i ≈ (3,92 * 10^-6 T*m/A * 1849,8601) / 0,8 i ≈ 7,24 A Portanto, a corrente necessária para desmagnetizar o imã é de aproximadamente 7,24 A.