3) Um hexágono regular tem 12 cm de lado, calcule: a) O raio da circunferência que o circunscreve: b) O seu apótema.

Claro! Vamos lá: a) Para calcular o raio da circunferência que circunscreve um hexágono regular, podemos utilizar a fórmula: raio = lado / (2 * sen(180° / número de lados)) No caso do hexágono, o número de lados é 6 e o lado é 12 cm. Substituindo esses valores na fórmula, temos: raio = 12 / (2 * sen(180° / 6)) raio = 12 / (2 * sen(30°)) raio = 12 / (2 * 0,5) raio = 12 / 1 raio = 12 cm Portanto, o raio da circunferência que circunscreve o hexágono regular é 12 cm. b) O apótema de um hexágono regular é a distância do centro do hexágono até o ponto médio de um dos lados. Para calcular o apótema, podemos utilizar a fórmula: apótema = lado / (2 * tan(180° / número de lados)) Substituindo os valores conhecidos, temos: apótema = 12 / (2 * tan(180° / 6)) apótema = 12 / (2 * tan(30°)) apótema = 12 / (2 * 0,577) apótema = 12 / 1,154 apótema ≈ 10,39 cm Portanto, o apótema do hexágono regular é aproximadamente 10,39 cm. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.