Exercício 14 – (SILVA; CAVALHEIRO, 2012) Fatore: a) ????−4 + 3????−2 + 2 b) (???? + 2)−2 + (???? + 2)−3 c) 6????5????−3 − 3????6????−4 d) ????11/3 + 7????8/3 + 12????5/3

Para fatorar as expressões fornecidas, é necessário identificar os termos comuns e aplicar as propriedades de fatoração. Vamos analisar cada alternativa: a) Para fatorar a expressão ????−4 + 3????−2 + 2, não é possível identificar termos comuns para fatorar. b) A expressão (???? + 2)−2 + (???? + 2)−3 pode ser fatorada da seguinte forma: (???? + 2)−2 + (???? + 2)−3 = (???? + 2)−2(1 + (???? + 2)) = (???? + 2)−2(???? + 3). c) A expressão 6????5????−3 − 3????6????−4 não possui termos comuns para fatorar. d) A expressão ????11/3 + 7????8/3 + 12????5/3 também não possui termos comuns para fatorar. Portanto, a única alternativa que pode ser fatorada é a letra b) como (???? + 2)−2(???? + 3).